Решение задач

Вся физика устроена так, что в основе любого раздела физики - будь то кинематика, динамика, термодинамика и т.п. лежат определенные уравнения. Успешное решение задач заключается в умении правильно использовать эти уравнения. Мы прорешаем много задач в подтверждение нашего утверждения.

Итак, начнем с первого раздела физики – кинематика. В основе этого раздела лежит всего одно уравнение. Это уравнение показывает зависимость координаты тела от времени. Если мы знаем это уравнение или сумеем его построить, то мы сможем определить все характеристики движения тела, а именно –координату тела, перемещение тела за некоторое время, мгновенную скорость тела, путь, пройденный телом за некоторое время, ускорение.

Прежде всего мы рассмотрим самый простой пример – решим задачу на равномерное прямолинейное движение. На этой очень простой задаче мы проиллюстрируем нашу методику. Затем мы будем решать более сложные задачи.

Итак, рассмотрим равномерное прямолинейное движение. В основе этого раздела лежит уравнение, показывающее зависимость координаты тела от времени.

где   х_o - начальная координата тела (координата тела при t = 0),

        V₀ - скорость тела. В нашем случае это постоянная величина.

Таким образом, при помощи этого уравнения мы можем определить величину перемещения тела и путь пройденный им за время t. Напомним, что для того, чтобы найти перемещение тела, нужно от его конечной координаты отнять начальную координату. Поэтому перемещение может быть как положительным, так и отрицательным. Путь же не может быть отрицательным.  При движении по прямой в одном направлении, путь тела равен взятому по модулю его перемещению.

Итак, рассмотрим задачу:

Расстояние между пунктами А и В составляет 360 км. Одновременно из них выехали навстречу друг другу два автомобиля. Встреча автомобилей произошла через 1,5 ч. Определить скорость второго автомобиля, если первый автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч ?

 Прежде всего надо ввести систему координат. В нашем случае это прямая ОХ.

Пусть первый автомобиль в начальный момент времени находится в начале координат, т.е. его начальная координата х₀₁ = 0. Тогда начальная координата второго автомобиля равна х₀₂ = 360.

 Уравнения движения автомобилей будут иметь следующий вид:

где х₁ и х₂ – это координаты первого и второго автомобилей соответственно. Когда автомобили встретятся, их координаты будут равны

 Таким образом мы получаем следующее уравнение, из которого и определяем скорость второго автомобиля.

Теперь мы можем определить все характеристики движения: координату встречи автомобилей, перемещение и путь каждого автомобиля.

или

Как мы видим, перемещение второго автомобиля получилось отрицательным. Это связано с тем, что он двигался против положительного направления выбранной оси координат.