АЛГЕБРА

Содержание

Многочлены

• Одночлены и многочлены

• Действия над многочленами

Формулы сокращенного умножения

• Формулы сокращенного умножения: степень суммы и степень разности

• Формулы сокращенного умножения: сумма степеней и разность степеней

• Треугольник Паскаля

• Бином Ньютона

Деление многочленов. Корни многочленов

• Алгоритм деления «уголком» многочленов от одной переменной

• Деление многочленов на многочлены первой степени. Теорема Безу

• Деление многочленов на многочлены второй степени. Метод неопределенных коэффициентов

• Кратные корни многочленов

• Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами

• Разложение многочленов на множители. Формулы Виета

Координатная плоскость

• Декартовы координаты точек плоскости. Уравнение окружности

• Гипербола на координатной плоскости. График дробно-линейной функции

• Парабола на координатной плоскости. Решение квадратных неравенств

• Графики степенных, показательных и логарифмических функций

• Решение рациональных неравенств. Метод интервалов

• Элементарные преобразования графиков функций

Модуль действительного числа

• Абсолютная величина (модуль) действительного числа

Линейные функции, уравнения, неравенства

• Линейные уравнения и неравенства

• Прямые на координатной плоскости

Квадратный трехчлен и квадратные уравнения

• Квадратные уравнения

Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям

• Уравнения, сводящиеся к квадратным: трехчленные уравнения и уравнения, связанные с арифметической прогрессией

• Уравнения, сводящиеся к квадратным: возвратные (симметричные) уравнения

Кубические уравнения

• Решение кубических уравнений. Формула Кардано

Уравнения четвертой степени

• Решение уравнений четвертой степени. Метод Феррари

Степени и корни

• Степень с целочисленным показателем и арифметический корень

• Степень с рациональным показателем

Логарифмы

• Логарифмы

Средние значения

• Средние значения

• Неравенства между средними значениями

Последовательности чисел

• Арифметическая прогрессия

• Геометрическая прогрессия

• Конечные числовые суммы. Метод математической индукции

• Возвратные последовательности:
  рекуррентные формулы, характеристическое уравнение

• Возвратные последовательности: вывод формулы общего члена

• Числа Фибоначчи

• Арифметико-геометрическая прогрессия

Комплексные числа

• Комплексные числа

Комбинаторика

• Комбинаторика: факториалы и перестановки

• Комбинаторика: размещения и сочетания

Векторы

• Векторы