Периодические и непериодические дроби

В конечной десятичной дроби количество десятичных знаков, которые стоят после запятой, как следует непосредственно из названия дроби, имеет конечное число. Соответственно бесконечная десятичная дробь после запятой имеет бесконечное число десятичных знаков.

Только бесконечные десятичные дроби могут быть как переодическими так и непереодическими.

Если после некоторого числа все десятичные знаки или группа знаков повторяются, то такую дробь называют периодической. При этом повторяющиеся цифры не должны равняться 0 или 9.

Эта повторяющаяся группа цифр и называется периодом десятичной дроби.

Чтобы обозначить период ьдроби используют круглые скобки.

Например: 2,0535353...=2,0(53).

В случае, если десятичная дробь не является периодической, то она называется непериодической.